斯坦福大學的一個研究小組，對于月球導航進行了某種案例研究分析（Lunar Navigation: A Case Study Analysis），近日他們在《InsidGNSS》雜志上著文談了一些思路，介紹了聯合來自于地球-GPS的時間傳遞方法，值得參考。在阿波羅計劃實施50多年后，世界正在進入“第二次太空競賽”，不僅要讓人類重返月球，還要進一步在月球上實現可持續的人類存在。在未來的十年里，美國國家航空航天局的阿爾忒彌斯任務將使第一位女性和有色人種登上月球南極。同時，10個國際航天機構還將執行40多項月球任務。此外，包括SpaceX和藍色起源在內的商業航天公司將參與這一輪太空任務。即將進行的工作是致力于建造第一個支持遠離地球的生命月球站，將成為未來深空任務成功的關鍵基石。隨著載人和機器人活動的顯著增加，未來的月球任務將需要能夠月球上任何地方完成可靠和精確的定位、導航和授時（PNT）服務。

最近，美國國家航空航天局（NASA）戈達德太空飛行中心（GSFC）和歐洲航天局（ESA）將月球周圍類似GPS的衛星星座概念化，命名為LunaNet（月球網）和Moonlight（月光）。相應地，對未來月球導航星座的設計進行了豐富的初步研究。這些NASA和ESA月球PNT星座將通過向月球用戶提供全球PNT和通信服務，協助在月球上建立可持續人類存在的總體型努力。特別是，在接下來的十年中，這些舉措旨在滿足全球勘探界表達的需求，月球用戶的目標定位精度優于50米。

雖然使用月球導航衛星系統（LNSS）的月球定位精度取決于各種不同的因素，其中一些關鍵因素如下：a）月球用戶等效測距誤差（UERE）；b）星座大小；c）精度稀釋（DOP）；d）影響信號捕獲和跟蹤性能的最小接收功率；以及e）總體成本，這取決于來自地球的發射成本、進入月球穩定軌道的注入成本、機載設備及其維護成本。該研究根據月球UERE評估LNSS設計，計劃將在未來的工作中探討其他因素的評估。

對于在月球衛星星座中使用小衛星（SmallSat）平臺以實現成本效益和快速部署，人們越來越感興趣。與傳統的地球GPS相比，設計基于SmallSat的LNSS面臨著獨特的挑戰，導致了額外的設計限制，包括：LNSS衛星尺寸有限。SmallSat平臺限制了其有效載荷能力，包括機載時鐘的尺寸、重量和功率（SWaP）。鑒于較低的SWaP時鐘往往具有更差的定時穩定性，時鐘的SWaP限制直接影響發射的導航信號的測距精度；監測LNSS衛星的能力有限。鑒于月球上可建立的地面監測站數量有限，且地球上用于監測月球星座的資源有限，LNSS衛星需要較少的維護，包括較少的站務操作和時鐘校正維護；和月球環境中軌道擾動增加。因為月球的質量分布非常不均勻，所以它的引力場比地球更各向異性。此外，地球的重力會對月球周圍高海拔軌道上的衛星產生重大影響，從而限制了一組可行且穩定的月球軌道。

圖1 地球上GPS衛星信號在月球上使用時被遮擋情況

然而，只有少數先前的工以獨立的方式（即，不必依賴地球或月球的地面監測基礎設施）解釋了小衛星施加的SWaP約束。此外，這些工作沒有根據月球軌道類型和機載時鐘等級來估計月球UERE及其變化。與為地球GPS衛星定義的UERE度量類似，月球UERE提供了有關衛星級LNSS設計的關鍵見解，因為它表征了LNSS衛星發射信號的測距精度，從而影響了月球用戶實現的位置精度。從用于地面應用的GPS時間傳輸技術中汲取靈感，在這項工作中，利用傳統的地球GPS信號來緩解設計基于SmallSat的LNSS的挑戰。特別是，可以執行來自地球GPS的時間傳輸，以校正LNSS衛星上的低級時鐘，從而減少在月球上安裝和維護地面站的需要和/或安排與地球地面站的一對一通信的需要。雖然地球GPS在近地空間應用中的應用得到了很好的研究，但將地球GPS信號用于月球衛星并不簡單。這是因為地球GPS發射天線指向地球，如圖1所示，從而導致其主瓣的主要部分被地球遮擋。因此，如圖1所示，在月球軌道上，地球GPS信號從位于地球遠端的地球GPS衛星的旁瓣和主瓣的未遮擋的小部分接收。由于地球和月球的掩星作用，地球GPS衛星只能間歇性使用。此外，由于接收到的載波噪聲密度（C/N0）取決于發射天線功率和自由空間路徑損耗，因此地球GPS信號在距地球約385000公里的月球距離處被大大衰減。

與此同時，在將地球GPS服務體擴大到包括月球空間用戶方面取得了重大進展。NASA GSFC率先開發了導航器，這是一種完全符合太空飛行要求的GNSS接收器，能夠跟蹤非常微弱的地球GPS信號。導航器計劃于2023年在月球GNSS接收器實驗期間在月球上進行測試，這將是首個在月球表面的GNSS定位裝置。同樣，SpacePNT開發了一款名為NAVIMOON（導航月球）的高靈敏度星載GNSS接收機，該接收機將搭載ESA的月球探路儀繞月運行。它將在月球軌道上執行第一次GNSS定位解。

圖2.LNSS設計使用來自地球GPS的時間傳遞

研究者建議設計一個基于SmallSat的LNSS，該LNSS具有來自地球GPS的時間傳輸，其中每個LNSS衛星將監聽地球GPS已經廣播的信號，并處理這些信號以用于定時校正，如圖2所示。我們設計了一個定時濾波器，當地球GPS信號可用時，它可以校正LNSS衛星上的低級時鐘。當地球GPS信號不可用時，我們會及時向前傳播這些時鐘估計值。我們開發了一個地球GPS連續中斷周期（ECOP）度量，以分析地球GPS對機載時鐘定時穩定性的可見性影響。還設計了月球UERE度量的數學公式，該公式與均方根（RMS）定時誤差成比例，以分析LNSS衛星的測距精度。研究者進行了廣泛的案例研究分析，以說明利用地球GPS時間傳遞的LNSS設計的機載時鐘和軌道類型的不同設計考慮之間的權衡。并且提出的地球GPS到LNSS時間傳輸技術減輕了定時穩定性的要求，相應地，也減輕了機載時鐘的SWaP。在任何LNSS衛星上，所提出的定時濾波器保持由時鐘偏置和漂移組成的二維狀態向量。當執行地球GPS測量更新時，通過利用LNSS衛星的可用星歷表中的位置輔助信息來制定測量殘差向量?；诮邮諜C跟蹤誤差、地球GPS UERE和可用LNSS衛星星歷表中的預期誤差（通過星載軌道確定），將測量協方差建模為時間相關對角矩陣。

結論。設計了一個地球GNSS到LNSS的時間傳輸架構，通過利用地球GPS信號提供定時校正，減輕了機載時鐘的SWaP要求。此外，還研究了基于SmallSat的LNSS的設計考慮因素，包括機載時鐘等級和月球軌道類型，以最佳地利用間歇性可用的地球GPS信號來減少月球UERE。事實上，月球UERE是決定LNSS為未來月球任務提供的導航性能的關鍵組件之一。通過分析多個案例研究，已經證明了較低的SWaP星載時鐘和更容易維護的月球軌道可以實現理想的月球UERE，這可以在LNSS星座的DOP足夠低的情況下滿足優于50m的目標定位精度。研究者將擴展此分析，以設計完整的基于SmallSat的LNSS星座，該星座利用地球GPS時間傳遞，以實現月球任務所需的PNT性能。