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北斗系統工作原理方法和關鍵技術——衛星導航三角測量學

添加時間:2018-05-15 11:29:45 來源:《北斗與GNSS系統概述》
  北斗導航系統背后所隱藏著的整個設想,在常人看來往往是不可能的。利用空間的衛星作參考點,在地球上實現定位,且精度又這么高,有點不可思議。要用三角學在地球上任何地方進行定位,要求非常精度地測量從衛星到用戶機間的距離,是個難題。接著,還要解決知道了至3個衛星的距離,又如何在空間找到接收機所在位置。
 
  應該說,從三角學而言,這是個碩大無比的幾何圖形。首先,假設已經測量到了至第一個衛星距離,為25000公里。這一下子由這特定的衛星,將用戶所要確定的所有可能位置,壓窄到以該衛星為中心,半徑為25000公里的球面上。接著,測量至第二個衛星的距離,為28000公里,從而又有以第二顆衛星為中心,28000公里為半徑的第二個球面,這兩個球相交線形成一個園,此時已經把用戶所要尋找的位置,進一步又集中到這個園上。隨后,用戶測得至第三個衛星的距離,為31000公里,它與其它兩個球相交形成的園相截,進而把用戶機的可能位置變成為兩個點。到此,把三個衛星的測距問題,轉化為僅僅在空間找兩個點。為了確定這兩個點中,究竟哪一個是用戶機的真正位置,事情并不復雜。因為憑我們的常識即可進行準確判斷。一般而言,這兩個點,一個在北半球,一個在南半球。
 
  圖2.4 衛星導航定位方法示意圖
 
  如果兩個球在空間相交線通常是個園,在同一平面內兩園相交是兩個點,要是兩個園心是兩顆用于定位的衛星,則它們的交點恰恰落在地平面上,這兩個點一般情況下一個落在南半球,一個落在北半球。由于地球不是個規則的球體,我們要測量的目標位置往往不在同樣的海平面內,且還存在海陸空天的平臺區別,因此只能確定水平位置的兩個衛星定位方法,不可能普遍適用,必須用三個參考點(衛星)才能最終確定經緯度和高程。這就是通常確定一個空間點位必須要在直角坐標系內確定X、Y、Z三維坐標值同一種原理。
 
 
 
  由此可知,在空間確定一個目標點位置,必須要三個衛星的測量值,才能給出三維位置,那為什么衛星導航一般要求有四個衛星才能定位呢?這是因為實際上參與導航位置結算的過程中,還有個時間變量參數,因為衛星導航的距離測量實際上是以時間度量來實現的,當每秒鐘時間誤差為百萬分之一時,所帶來的位置誤差會達到300m以上,而人們所用的衛星導航接收機的時鐘是用石英晶體振蕩器來實現的,必須用衛星的原子時鐘作為同步標準才能確保定位精度,故需要第四顆星來參與定位,實際上這第四個衛星是作為時間參考標準加以應用。
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